Джефф Ван jeffhwang.com профессиональный игрок и автор трёхтомника «Advanced Pot-Limit Omaha», а также книги «Pot-Limit Omaha Poker: The Big Play Strategy», а ныне держатель должности консультанта команды разработчиков PokerTracker 4 – поделился своими размышлениями о том, почему популярный показатель статистики All-in EV имеет немного общего с настоящим математическим ожиданием.
В попытке отреагировать на популярный запрос игроков в покер, разработчики Hold’em Manager и Poker Tracker включили в своё программное обеспечение спорную и недостаточно изученную переменную статистики, именуемую как «All-in EV». Идея создания подобной статистической единицы – предоставить пользователю возможность отслеживания собственной результативности, которая может быть выше, ниже или равна ожидаемой вероятности. Однако в итоге игроки столкнулись с некоторыми проблемами:
• статистическая единица «All-in EV» вовсе не отражает EV как таковое, потому как не может быть представлена в перспективе, а основывается на конкретном результате и меняет своё значение в зависимости от конкретной информации до и после вскрытия карт (другими словами, более верным будет называть эту статистику «Результат, зависимый от победы»). Определённо, «All-in EV» может натолкнуть на некоторые мысли для анализа, но само EV, буквально расшифровываемое как ‘ожидаемая прибыль’, по определению является информацией в перспективе, чем и отличается от своего одноимённого подобия.
• «All-in EV» не работает ни для кого, кроме игроков в HU покер, и тому есть две причины. Первая – сложность подсчёта правильного ожидания в мультивэй потах. Вторая кроется в попытке определить настоящее EV в играх интернет покер румов, где карманные карты противника показываются только на вскрытии, если герой проигрывает и не показываются – если одерживает победу.
К описанным проблемам мы вернёмся спустя небольшое отступление, за время которого попытаемся разобраться – как же на самом деле должна работать статистика подсчёта EV.
All-in EV в теории
Первое, на что стоит обратить внимание — All-in EV не участвует в подсчёте каждой сдачи. Этот показатель статистики появляется лишь в олл-ин ситуациях, чтобы отразить в качестве потенциального выигрыша значение эквити, которым герой обладал в момент своей ставки ва-банк.
Для примера, предположим игру в $1/$2 NLH с $200 стеками, проходящую онлайн.
Префлоп ($3): CO ($200) открывает игру рейзом $7, с карманными J♦ J♥. Hero ($200) повышает до $22 с баттона, удерживая A♠ K♠. Блайнды сдаются, СО поддерживает.
Флоп ($45): 3♠ 2♠ 2♥. СО чек, Hero ставит $40, СО исполняет рейз олл-ин на оставшиеся $178, Hero поддерживает.
Тёрн и ривер ($403): 8♦ A♥. Hero побеждает с двумя парами – тузы и двойки.
В данном случае, исходя из показателей калькулятора шансов, эквити Героя на флопе составляет 49.596%, и поскольку ва-банк был объявлен именно на первой улице, то и олл-ин эквити будет аналогичным. В то же время известно, что математическое ожидание (EV) это общая сумма банка умноженная на эквити, тогда как All-in EV это полученное в предыдущем вычислении значение минус вложения игрока в банк.
EV = (49.596%)($403) = $199.87;
All-In EV = $199.87 – $200 = -$0,13.
В сущности, вместо получения выигрыша в $203, результат игрока будет поставлен в зависимость от выигрыша и его фактическое ожидание приравняется к потере $0,13. В то же время его оппонент получит условную прибыль в All-in EV, равную $3,13. Таким образом, в рамках незначительной дистанции показатель фактического выигрыша и EV – расходятся по умолчанию, поэтому, чем меньше сдач учитывает статистика, тем меньше шансов, что «дистанция вернёт». В то же время, богатая история рук, скажем, в один миллион – должна предполагать создание ситуации, когда заветные линии реального и ожидаемого выигрышей наконец-то сойдутся. Безусловно, рано или поздно это случилось бы, если бы статистика All-in EV, по крайней мере, осуществляла правильный подсчёт мультивэй потов. Но это не в её силах.
Проблема #1: подсчёт ожидания в мультивэй потах
Трудность вычисления математического ожидания с многочисленными вовлечёнными в банк игроками, как в HM так и в PT3, таится в закрытости информации о карманных картах. Соответственно, для корректного подсчёта правильного EV программное обеспечение должно определить все данные об участниках сдачи на тот момент, когда герой двинул фишки в центр стола, даже при условии, что некоторые из участников розыгрыша сбросили карты, так и не открыв их. Очевидно, добиться такого результата невозможно, за исключением тех случаев, когда вы являетесь супер юзером.
Предположим, за NLH столом, в розыгрыше участие приняло трое игроков, каждый из которых отправил в банк по $25 на префлопе. Начальные размеры стеков и карманные карты следующие:
Hero ($100) — A♠ A♦
‘Оппонент A’ ($400) — K♠ K♦
‘Оппонент B’ ($400) — 9♠ 9♦
Флоп ($75): 3♠ 2♦ 2♥. Hero играет ва-банк, на оставшиеся $75, и получает колл от обоих оппонентов.
Тёрн ($300): X (любая карта). ‘Оппонент A’ выставляет $225, а ‘Оппонент B’ (?).
Итак, впереди нас ожидает следующая проблема: предположим, ‘Оппонент B’ ответит на ставку, только если тёрн будет 9♥ или 9♣, но сыграет пас, приди на тёрн любая другая карта. Плохой для ‘Оппонента B’ будет открыт в 41 из 43 раз, и с учётом того, что пуш героя против K-K будет иметь 91,616% All-in Equity, подсчёт показателя All-in EV будет предполагать, что в 2 из 43 исходов, этот же пуш героя будет оцениваться в 82,946% All-in Equity, против K-K и против 9-9, одновременно. Другими словами, вне зависимости от факта, находился ли герой в олл-ине против обоих оппонентов – результат его математического ожидания будет зависеть от того, покажет ли свои карманные карты игрок с 9-9. Очевидно, это ошибка.
Соответственно, если аналитическое программное обеспечение будет оценивать результат рассматриваемого розыгрыша с помощью собственных All-In EV калькуляций, как, например, делает HM – рука героя будет переоценена в большинстве случаев. В свою очередь, PT3 выполняет подсчёт All-In EV с точностью наоборот, не принимая в расчёт всех данных, а лишь подстраивает результат в зависимости от полученного значения EV, которое также основывается на информации всех открытых карт участников мультивэй пота. Разумеется, данный метод также не может считаться оптимальным, даже с учетом того, что, теоритически, он позволяет уменьшить искажение действительного результата.
Проблема #2: карты не откроются, если герой не проиграл
В дополнение к проблемам мультивэй потов существует ещё одна загвоздка в подсчёте показателя EV, и кроется она в политике сайтов, которые позволяют скрывать карманные карты оппонентам героя всегда, кроме случаев, когда герой проиграл. Такое явление встречается в независимых румах PokerStars и Bodog, а также в сетях, вроде Boss, Everleaf и Yatahay. Скрытые на шоудауне карманные карты игроков в OnGame – разрешается посмотреть во всплывающем окне истории рук, однако ни HM, ни PT не имеют возможностей автоматически захватить эту информацию, что вновь приводит к систематической переоценке рук героя.
В качестве итога
Подводя черту о значимости «All-in EV» мы возвращаемся к уже озвученным характеристикам этого показателя статистики: в случае, если вы не регулярный участник HU игр, то для вас «All-in EV» не в состоянии принести существенной пользы, будучи бессмысленным и искаженным отражением действительности. Для того, чтобы рассматриваемый представитель статистики работал на 100% корректно, аналитическим программам необходимо уметь составлять диапазоны рук для всех сидящих за столом игроков, однако создание подобной возможности влечёт за собой дополнительные трудности, которые будут появляться там и тут до тех пор, пока подсчёт ‘EV’ или ‘удачи’ не остановится на нормальном анализе ситуаций один-на-один. В четвертой версии своего программного обеспечения, разработчики Poker Tracker переименуют All-in EV в All-In Equity, но как её не называй – результативность этой статистической единицы будет неизбежно смещаться из одной, в другую сторону.
Источник: http://www.pokeroff.ru
Комментарии